Prawo wykładniczego wzrostu liczebności

Ogólna teoria systemów jest zatem najbardziej podstawową i najbardziej fundamentalną z nauk – jak mówi Antoni Hoffman w swej książce („Wokół ewolucji”. PIW, Warszawa 1983) – choć jest to nauka czysto formalna, abstrakcyjna, dedukcyjna, badająca cechy właściwe wszystkim systemom.

Powszechnie stosowanym przykładem jest prawo wykładniczego wzrostu liczebności. Równanie wykładnicze opisuje zarówno wzrost liczebności bakterii w określonej przestrzeni, jak i wzrost demograficzny populacji czy też kapitału przechowywanego w banku. Jest oczywiste, że liczebność populacji żyjącej w ograniczonej przestrzeni nie może rosnąć w nieskończoność. Albo osiągnie stan równowagi ze środowiskiem jako maksymalna liczebność populacji w danych warunkach ekologicznych, albo zginie.

Ongiś paryżanie obawiali się, że tendencja wzrostu liczby dorożek konnych doprowadzi do stałego zwiększania się ilości fekalii koni. Ówcześni matematycy obliczyli nawet czas, w którym nagromadzenie masy fekalii w Paryżu będzie tak wielkie, że ich usunąć już się nie da i życie w stolicy Francji będzie niemożliwe.

Te przewidywania, oparte na dostrzeganej krzywej wykładniczej, nie spełniły się jednak dzięki temu, że odkryto silnik samochodowy i coraz liczniejsze pojazdy benzynowe wyparły dorożki. Tak więc krzywa wykładnicza przekształciła się w logistyczną, pod działaniem nowego czynnika zewnętrznego.

Niektórzy uważają tę teorię za banalną i jałową, bo wszystkie odkrywane przez nią izomorfizmy są powielaniem truizmu, że matematykę można stosować do przedmiotów dowolnych, że 2+2=4 niezależnie od tego, czy liczy się elektrony, populacje ludzkie czy galaktyki.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>